Методы эволюционных операторов с обобщенными импульсными и спектральными характеристиками в задачах моделирования сложных нелинейных динамических систем

ВУЗ: 

УО "Гродненский государственный университет имени Янки Купалы"

Руководитель: 

Вувуникян Юрий Микиртычевич

Контакты: 
Объект разработки: 

Объектом исследования являются эволюционные операторы, импульсные
характеристики которых представляют обобщенные функции с носителями на
положительных гипероктантах.

Проблема (цель): 

Цель работы – разработка методов применения эволюционных операторов с
обобщенными импульсными и спектральными характеристиками к анализу сложных
динамических систем, описываемых системами дифференциальных и интегро-
дифференциальных уравнений.

Результаты: 

В процессе работы проводились исследования по нелинейным многомерным
эволюционным системам с любым конечным количеством входных и выходных сигналов
в отличие от классических, используемых в анализе динамических систем с одним
входным сигналом и одним выходным сигналом.
В результате работы для эволюционных операторов с обобщенными
характеристиками введены понятия левого асимптотически обратного, правого
асимптотически обратного и двухстороннего асимптотически обратного операторов.
Найдены достаточные условия существования у эволюционного оператора с
обобщенными характеристиками правых асимптотически обратных операторов любой
степени. Доказана общая рекуррентная формула, позволяющая по спектральным
характеристикам исходного эволюционного оператора последовательно находить
спектральные характеристики правого асимптотически обратного к нему эволюционного
оператора.

Область применения: 

Для конструирования нелинейных электронных устройств и систем.

Защита разработки: 

Опубликованность - 1 монография и 60 научных статей.

Ключевые слова: 

ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ОПЕРАТОРЫ, ТЕНЗОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ТЕНЗОРНЫЕ
СТЕПЕНИ, ИМПУЛЬСНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ВЕКТОРНОЗНАЧНЫЕ
ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИЙ, ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ ЭВОЮЦИОННЫЕ ОПЕРАТОРЫ,
НОСИТЕЛИ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ, АСИМПТОТИЧЕСКИ ОБРАТНЫЕ
ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ОПЕРАТОРЫ, СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Номер государственной регистрации: 

20120669